2018年中会《财务管理》知识点(8)

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中级会计课程辅导班

名义利率与实际利率

1.—年多次计息时的名义利率与实际利率

【例题•计算题】A公司平价发行一种一年期，票面利率为6%，每年付息一次，到期还本的债券;B公司平价发行一种一年期，票面利率为6%，每半年付息一次，到期还本的债券。计算两种债券的实际利率。

(1)换算公式

名义利率(r)

周期利率=名义利率/年内计息次数=r/m

实际利率=[1+(r/m)]m-1

【结论】

当每年计息一次时：实际利率=名义利率

当每年计息多次时：实际利率>名义利率

【例题15答案】

A的实际利率=6%

B的实际利率=(1+6%/2)2-1=6.09%

【教材例2-18】年利率为12%，按季复利计息，试求实际利率。

【解答】

i=(1+r/m)m-1=(1+12%/4)4-1=12.55%

【例题·单选题】某公司向银行借款1000万元，年利率为4%，按季度付息，期限为1年，则该借款的实际年利率为( )。

A.-2.01%

B.4.00%

C.4.04%

D.4.06%

【答案】D

【解析】实际年利率=(1+r/m)m-1

=(1+4%/4)4-1=4.06%。

(2)计算终值或现值时:

基本公式不变，只要将年利率调整为计息期利率(r/m)，将年数调整为期数即可。

【例题·单选题】某企业于年初存入银行10000元，假定年利率为12%，每年复利两次。已知(F/P，6%，5)=1.3382，(F/P，6%，10)=1.7908，(F/P，12%，5)=1.7623，(F/P，12%，10)=3.1058，则第5年末的本利和为(　 )元。

A.13382

B.17623

C.17908

D.31058

【答案】C

【解析】第5年末的本利和=10000×(F/P,6%,10)=17908(元)

2.通货膨胀情况下的名义利率与实际利率

(1)含义

名义利率：是央行或其他提供资金借贷的机构所公布的未

调整通货膨胀因素的利率，即指包括补偿通货膨胀 (包括通货紧缩)风险的利率。

实际利率：是指剔除通货膨胀率后储户或投资者得到利息回报的真实利率。

(2)换算公式

1+名义利率=(1+实际利率)×(1+通货膨胀率)

实际利率=(1+名义利率)/(1+通货膨胀率)-1

【教材例2-19】2012年我国商业银行一年期存款年利率为3%,假设通货膨胀率为2%，則实际利率为多少?

【解答】

实际利率=(1+3%)/(1+2%)-1=0.98%

【例题·单选题】甲公司投资一项证券资产，每年年末都能按照6%的名义利率获取相应的现金收益。假设通货膨胀率为2%，则该证券资产的实际利率为( )。

A.3.88%

B.3.92%

C.4.00%

D.5.88%

【答案】B

【解析】本题考查实际利率与名义利率之间的换算关系，实际利率=(1+名义利率)/(1+通货膨胀率)-1=(1+6%)/(1+2%)-1=3.92%。

【例题·判断题】当通货膨胀率大于名义利率时，实际利率为负值。( )

【答案】√

【解析】实际利率=(1+名义利率)/(1+通货膨胀率)-1。当通货膨胀率大于名义利率时，(1+名义利率)/(1+通货膨胀率)将小于1，导致实际利率为负值。

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