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数学运算解题技巧-特值思

一.基本概念

当题目中的值具有任意性时，设一些有利于解题的值，即不设未知数而设为具体的数值。

二.应用

1.工程问题

一项工程，甲一人做完需30天，甲乙合作完成需18天，乙丙合作完成需15天。请问甲乙丙三人共同完成该工程需多长时间?

A .8天B . 9天C. 10天D . 12天

中公解析：这是一道工程问题，在这道题目中我们发现只要知道工程总量就可以知道效率和，而工程总量不管设为哪个数都不会对计算结果产生影响，为了题目中不出现分数或者小数，可以把工程总量设为30和15的最小公倍数就是30(“甲乙合作完成需18天”在这里属于无用条件)，可以得出V甲=1，V乙+V丙=2，那么甲乙丙三人的效率和就是3，所以三人完成这项工程共需要10天，选C。

2.行程问题

小华从家到学校要先上坡再下坡，某天他上坡的速度是24千米/小时，下坡的速度是48千米/小时，已知上坡的路程和下坡的路程相等，请问小华从家里到学校的平均速度是多少?

A 16千米/小时B 32千米/小时

C 24千米/小时D 36千米/小时

中公解析：这是一道行程问题，要想求出平均速度就得知道总路程和总时间，在这道题目中，有一个关键性的条件就是“已知上坡的路程和下坡的路程相等”，可以把上坡的路程和下坡的路程都设为24和48的最小公倍数就是48，那么小华上坡花了2小时，下坡花了1小时，总路程是96，总时间时3小时，所以平均速度是32千米/小时，选B。

3.利润问题

某商店花10000元进了一批商品，按25%的利润率定价，结果只销售了商品总量的30%，为尽快完成资金周转，商店决定打折出售，这样卖完全部商品后，亏本1000元，问商店打了几折?

A四八折B六折

C七五折D九折

中公解析：这是一道利润问题，总成本=单个商品的成本 数量=10000，可以把单个商品的成本看成100，数量也看成100，那么前面卖出的30件每个价格是125，最后亏本1000，说明全部商品卖出去后一共得到9000元，那么剩下的70件卖出后一共得到5250元，就是说每件的价格是75元，打折后是75元，打折前是125元，就是打了六折，选B。

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