事业单位考试行测复习6

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数量关系的基本思想及应用

一、整除思想

整除思想是一个运用比较广泛的方法。原理是利用数的一些整除特性来快速排除掉一些错误选项，帮助我们解决一些比较复杂的题目，这是最重要的一个思想，考查频率五星。

1：应用环境

数据出现“分数”、“百分数”、“比例”、“小数”，文字描述出现“每”、“平均”、“倍数”“余数”等字眼可以考虑整除思想。

例1：某粮库里有三堆袋装大米，已知第一堆有303袋大米，第二堆有全部大米袋数的五分之一，第三堆有全部大米袋数的七分之若干。问粮库里共有多少袋大米?

分析：由七分之若干可得，总数应该能被7整除。

总结：要想灵活使用整除思想，必须掌握常见数字的整除特性，要求掌握的有：

看局部：2/5(末一位)，4/25(末两位)。

看整体：3/9看各位数字之和

7,11,13，分割做差法

2：具体应用

百分数：

例2：两个派出所某月内共受理案件260起，其中甲派出所受理的案件中有17%是刑事案件，乙派出所受理的案件中有12.5%是刑事案件，问乙派出所在这个月中共受理多少起非刑事案件?

分析：乙派出所受理的案件中有12.5%是刑事案件，描述当中有百分数，该如何用整除特性呢?

总结：百分数当中要用整除特性，必须要先化为最简分数;所以12.5%=1/8,得出的结论是乙的总数是8的倍数，乙的非刑事案件应该是7的倍数，在选项当中判断就可以了。

比例：

例3：如果单独完成某项工作，那么甲需24天，乙需36天，丙需48天。现在甲先做，乙后做，最后由丙完成。甲、乙工作的天数比为1：2，乙、丙工作的天数为3：5。则完成这项工作共用了多少天?

分析：由题干条件易得：甲：乙：丙=3：6：10，3+6+10=19结果一定是能被19整除。

总结：1)：要知道怎么用整除特性;

2)：掌握什么时候使用整除。

二、特值思想

特值思想是通过设某些未知量为特殊值，从而简化运算，快速得出结果的一种思想。也就是未知问题已知化，复杂问题简单化的思想，那么特值又该如何来设呢?有这样几个原则：

1.公倍数原则：

设工作总量为“时间”的公倍数

设总量或者不变量为给定量的公倍数

例4：一项工程，甲一人做完需30天，甲、乙合作完成需18天，乙、丙合作完成需15天。甲、乙、丙三人共同完成该工程需多少天？

分析：可以设总量为90，既可以确定每个人的效率，进而求解。

例5：现有若干支铅笔，若只平均分给一年级一班的女生，每名女生可以得到15支，若只平均分给该班的男生，每名男生可以得到10支。现将这些铅笔平均分给该班的所有同学，则每名同学可以得到( )支铅笔。

分析：可以设铅笔总数为15和10的公倍数30，后面的计算就会变得很容易。

2.直设原则：

例6：甲、乙、丙三个工程队的效率比为3∶4∶5，现将A、B两项工程交给这三个工程队，甲单独做A需要25天，丙单独做B工程，需要9天，现在甲负责A，乙负责B，丙帮完甲后帮乙，两项工程同时完工，问丙队在A工程中参与施工多少天?

分析：由题意可设甲、乙、丙每日工作量分别为3∶4∶5。总结：当问题出现效率比或者速度比可以直接设为对应量。

3.设“0”，“1”，“无穷”原则

在解决问题时如果不知道怎么设，也可以设总量为单位“1”，如果描述多个量，可以设其中一个为“0”，减少未知量进而简化计算。

有两只相同的大桶和一只空杯子，甲桶装牛奶，乙桶装糖水，先从甲桶内取出一杯牛奶倒入乙桶，再从乙桶取出一杯糖水和牛奶的混合液倒入甲桶，请问，此时甲桶内的糖水多还是乙桶内的牛奶多?

分析：可以想杯子容量很小，小到了0，最后糖水中的奶和奶中糖水都是零，一样多。

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