2017年自考知识点：风险管理（二）

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1.4商业银行风险与资本

1.4.1 资本的概念和作用

通常所说的资本是指会计资本，也就是账面资本。

资本的作用主要体现在以下几个方面：

第一，资本为商业银行提供融资。资本融资的具体来源主要包括原有股东追加投资、发行新股和留存收益。

第二，吸收和消化损失。风险缓冲器

第三，限制商业银行过度业务扩张和风险承担。

第四，维持市场信心。

第五，为商业银行管理，尤其是风险管理提供最根本的驱动力。

1.4.2监管资本与资本充足性要求

监管资本是监管部门规定的商业银行应持有的同其所承担的业务总体风险水平相匹配的资本，是监管当局针对商业银行的业务特征按照统一的风险资本计量方法计算得出的。由于其必须在非预期损失出现时随时可用，因此其强调的是抵御风险、保障商业银行持续稳健经营的能力，并不要求其所有权归属。

《巴塞尔资本协议》首次提出了资本充足率监管的国际标准。资本充足率是指资本对风险加权资产的比率。当时资本充足率计算只包括了信用风险资产，但用比例控制商业银行风险的方法为巴塞尔委员会随后完善风险监管体系留出了发展空间。

1996年提出了对市场风险的资本要求。

1999年提出了对操作风险的资本要求。新协议将资本充足率定义为：

资本充足率=资本÷(风险加权资产+12.5倍的市场风险资本+12.5倍的操作风险资本)

监管资本被区分为核心资本和附属资本。

核心资本又称为一级资本，包括商业银行的权益资本(股本、盈余公积、资本公积和未分配利润)和公开储备;

附属资本又称二级资本，包括未公开储备、重估储备、普通贷款储备以及混合性债务工具等;在计算市场风险资本要求时，还规定了三级资本。

新协议对三大风险加权资产规定了不同的计算方法。

最后，新协议规定国际活跃银行的整体资本充足率不得低于8%，其中核心资本充足率不得低于4%。

1.4.3经济资本及其应用

经济资本是指商业银行在一定的置信水平下，为了应对未来一定期限内资产的非预期损失而应该持有的资本金。

经济资本与会计资本和监管资本既有区别又有联系。首先，商业银行会计资本的数量应该不小于经济资本的数量。其次，监管资本呈现出逐渐向经济资本靠拢的趋势。

经济资本配置对商业银行的积极作用体现在两个方面：一是有助于商业银行提高风险管理水平。二是有助于商业银行制定科学的业绩评估体系。

长期以来，股本收益率(ROE)和资产收益率(ROA)这两项指标被广泛用于衡量商业银行的盈利能力。这两项指标无法全面、深入的揭示商业银行在盈利的同时所承担的风险水平。

采用经风险调整的业绩评估方法来综合考量商业银行的盈利能力和风险水平，已经成为国际商业银行最佳管理实践。目前被广泛接受和普遍使用的是经风险调整的资本收益率RAROC。经风险调整的资本收益率是指经预期损失和以经济资本计量的非预期损失调整后的收益率。

RAROC=(收益 — 预期损失)/ 经济资本(或非预期损失)

经风险调整的收益率着重强调商业银行通过承担风险而获得的收益是有代价的。

RAROC等经风险调整的业绩评估方法已经在国际先进银行中得到了广泛应用，在其内部各个层面的经营管理活动中发挥着重要作用。

1.5 风险管理常用的概率统计知识

1.5.1 基本概念

1.概率

概率是对不确定性事件进行描述的最有效的数学工具，是对不确定性事件发生可能性的一种度量。

不确定性事件是指，在相同的条件下重复一个行为或试验，所出现的结果有多种，但具体是哪种结果事前不可预知。

确定性事件是指，在相同的条件下重复同一行为或试验，出现的结果也是相同的。确定性事件的出现具有必然性，而不确定性事件的出现具有偶然性。

概率所描述的是偶然事件，是对未来发生的不确定性中的数量规律进行度量。

2.随机事件

在每次随机试验中可能出现，也可能不出现的结果成为随机事件。

随机事件由基本事件构成。基本事件是随机试验中不能再分解的最简单的随机事件。

【例题】

下列关于事件的说法，错误的是(C)。

A.概率描述的是偶然事件，是对未来发生的不确定性中的数量规律进行度量。

B.不确定性事件是指，在相同的条件下重复一个行为或试验，所出现的结果有多种，但具体是哪种结果事前不可预知。

C.确定性事件是指，在不同的条件下重复同一行为或试验，出现的结果也是相同的。

D.在每次随机试验中可能出现，也可能不出现的结果称为随机事件。

3.随机变量

随机变量就使用数值来表示随机事件的结果。

根据所给出的结果和对应到实数空间的函数取值范围，可以把随机变量分为离散型随机变量和连续型随机变量。

(1)离散型随机变量的概率分布

离散型随机变量的一切可能值及与其取值相应的概率，称做离散型随机变量的概率分布，表示法有列举法或表格法。

①列举法

②表格法

可以通过重复试验发生的频率来定义离散型随机变量的概率。在相同条件下，重复进行n次试验，事件A发生m(m ≤ n)次，则称比值m/n为事件A发生的频率。频率m/n的这个稳定值p称为事件A的概率，记作P(A)=p。

(2)连续型随机变量的概率分布

连续型随机变量的概率分布通常使用累积概率分布或概率密度来定义。

无论是离散型随机变量还是连续型随机变量，都可以用一种统一的形式即分布函数来描述其概率特征。

若X的分布函数F(x)已知，就能知道X落在任一区间(x1，x2]上的概率。

(3)随机变量的期望值和方差

期望值是随机变量的概率加权和。随机变量的方差描述了随机变量偏离其期望值的程度。方差是随机变量取值偏离期望值的概率加权和。

.二项分布

二项分布是描述只有两种可能结果的多次重复事件的离散型随机变量的概率分布。

二项分布的数学期望和方差：E(X)=mp，Var(X)=np(1-p)。

3.正态分布

正态随机变量X的观测值落在距均值的距离为2倍标准差范围内的概率约为0.95，而在距均值的距离为3倍标准差内的概率约为0.9973。

当μ=0，σ=1时，称正态分布为标准正态分布。

在风险计量的理论研究和实际应用中，正态分布起着特别重要的作用。实际中遇到的许多随机现象都服从或近似地服从正态分布。

【例题】

正态分布的图形特征是(A)。

A.中间高，两边低，左右对称

B.左高右低

C.右高左低

D.中间低，两边高，左右对称

【例题】

正态随机变量X的观测值落在距均值的距离为2倍标准差范围内的概率约为(B)。

A.68%

B.95%

C.32%

D.50%

1.6 风险管理的数理基础

1.6.1 收益的计量

1.绝对收益

绝对收益是对投资成果的直接衡量，反映投资行为得到的增值部分的绝对量。

绝对收益=P-P0

最常用的两种相对收益计量方法是百分比收益率和对数收益率。

2.百分比收益率

百分比收益率是对期初投资额的一个单位化调整，即一个单位货币在给定投资周期的收益率

百分比收益率只考虑了期初的投资额，没有考虑不同投资期限的影响。

背景知识：计算资产组合收益率

资产组合的百分比收益率等于各资产百分比收益率的加权平均。对于包含N种资产的投资组合，总资产的百分比收益率为：

3.对数收益率

当复利是连续计算时，就得到对数收益率。对数收益率是两个时期资产价值取对数后的差额：

1.预期收益率和方差的计算

风险管理过程中所计算的预期收益率是一种平均水平的概念，但不是简单的直接平均，而是对未来可能结果的加权平均，即每一种结果的收益率乘以这种结果出现的可能性。

不确定结果的标准差通常被用来刻画其不确定程度，标准差越大表明不确定性越大，即出现较大收益或损失的机会增大。当标准差很小或接近于零时，可能出

2.风险分散的原理

投资者在预期收益相同的条件下，愿意投资风险(标准差)更小的资产;而在相同的风险水平，希望得到收益更高的资产。如果两种资产的预期收益分别为R1和R2，每一种资产的投资权重分别为W1和W2=1-W1，则该组合投资的预期收益为Rp=W1R1+W2R2。如果两种资产的标准差分别为σ1和σ2，则该组合的标准差为：

相关系数ρ是一个绝对值小于1的数。在两种资产之间的收益率变化不完全相关，即ρ<1时，用标准差度量的加权组合资产的风险小于各资产风险加权和，体现了组合投资降低和分散风险的作用。

3.风险分散的数理逻辑

上述分析中假设各家公司的违约彼此不存在相关性。实践中，由于宏观或行业等共同因素作用会使公司违约存在一定的相关性。如果相关性存在，则风险分散的结果会有所变化：当相关性为正则分散效果变差，当相关性为负则分散效果更好。为了使违约的相关性尽可能低，通常需要将贷款分布到不同的行业或地域。由此可见，商业银行通过实施风险分散的贷款策略，可以使发生大额损失的可能性显著降低，这也正是商业银行利用自身风险管理的优势，通过对风险进行分配而达到管理和降低风险、保持稳定收益的目的。

1.6.3 风险敏感性分析的泰勒展式

风险管理的主要任务就是评价各种风险因素的变化对资产价值的影响。

1.变化率和导数

风险因素的变化程度不大时，资产价值的变化率就是函数关于风险因素的一阶导数：

2.泰勒展式的近似程度

泰勒展式的近似效果与使用多少阶导数有关，也以离开给定点的距离有关。

现的结果的不确定性程度减小。

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