2020中考数学考点相关习题解析6

暑假过后，又有一批准初三生开始备考中考了，虽然距离2020年中考考试时间还有不少时间，但是一入初三就开始冲刺了。数学想必是好多同学都特别担心的一门学科，今天坦途网中考频道小编针对重点知识点进行了模拟题的分享，赶紧收藏吧！ 

三角形的重心

已知：△ABC中，D为BC中点，E为AC中点，AD与BE交于O，CO延长线交AB于F。求证：F为AB中点。

证明：根据燕尾定理，S(△AOB)=S(△AOC)，又S(△AOB)=S(△BOC)，∴S(△AOC)=S(△BOC)，再应用燕尾定理即得AF=BF，命题得证。

重心的几条性质：

1.重心和三角形3个顶点组成的3个三角形面积相等。

2.重心到三角形3个顶点距离的平方和最小。

3.在平面直角坐标系中，重心的坐标是顶点坐标的算术平均，即其坐标为((X1+X2+X3)/3，(Y1+Y2+Y3)/3);空间直角坐标系——横坐标：(X1+X2+X3)/3纵坐标：(Y1+Y2+Y3)/3竖坐标：(Z1+Z2+Z3)/3

4重心到顶点的距离与重心到对边中点的距离之比为2：1。

5.重心是三角形内到三边距离之积最.大的点。

如果用塞瓦定理证，则极易证三条中线交于一点。

内角和公式证明

内角和

在欧几里得的几何体系中，三角形都是平面上的，所以三角形的内角和为180度;三角形的一个外角等于两个不相邻的内角的和;三角形的一个外角大于其他两内角的任一个角。

证明：根据三角形的外角和等于内角可以证明，详细参见《培优：走进三角形》

如何证明三角形的内角和等于180°

方法1：将三角形的三个角撕下来拼在一起，可求出内角和为180°。

方法2：在三角形任意一个顶点处做辅助线，可求出内角和为180°。

以上就是今天整理的全部内容，你做的结果怎么样呢？小编认为中考考试的数学科目最重要的就是知识点的熟练，只有能够将考点熟练的掌握，才可以完全灵活把握试题，如果大家在接下来的学习中想了解更多中考知识点，不妨登录坦途网获取相关资讯，加油吧，相信你们可以成功的！