SAT数学基础知识之单利复利知识详解

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首先，我们来看看单利(simple interest)：年利息始终以原始本金计息，线性增长，以下为单利的数学模型：

C=P(1+rt)

C-t 年后合计收到的本金和利息

P- 本金(principle/ capital)

r- 年利率(annual interest)

t- 存款年限

单利较为简单也很方便记忆，每年获得的利息为Pr，因此存款t年后，总利息为Prt，本息和即为P+Prt

复利(compound interest)：下一轮利息计算始终以上一轮本金和利息之和计息，指数增长：

C-t 年后合计收到的本金和利息

P-本金(principle/ capital)

r- 年利率(annual interest)

t- 存款年限

n- 一年中计息周期个数可为2(semiannually)、4(quarterly)、12(monthly)…

从我们的复利的数学模型即可看出，这是一个指数增长的模型。首年获得利息跟单利获得利息一致：Pr，但第二年的本金已经变成了P+Pr(这点就是与单利产生了区别)。我们来看看第二年的利息，(P+Pr)r，再来看看本息和为：P+(P+Pr)r，将P提取后，P(1+r)²…年后即为P(1+r)²。最后我们把目标放到模型中的n上。如果单纯的“compounded annually”(每年复利一次)，那么n即为1，显然此类问题就降低了难度。因此考生在考试时就要额外注意复利的时期，常见的有semiannually，quarterly，monthly…对应的n的大小分别为2、4与12。

对于这类题型，同学们往往搞不清楚如何分辨两者的区别，或者单纯死背硬记公式，在考试中套用公式就完事了。但是看完这篇文章你们还这样认为吗？小编建议大家，在整个备考过程中，配合这些经验技巧做题，最后你们的SAT考试成绩一定会很好。小伙伴们还想了解其他有关考试资讯，就来坦途网SAT考试频道进行咨询吧！