新SAT数学考试无数解方程组如何解题

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例题：

3s - 2t = a

-15s + bt = -7

In the system of equations above, a and b are constants. If the system has infinitely many solutions, what is the value of a?

在上述方程组中，a和b是常数，如果该题有无数组解，那么a的值是多少?

所考知识点：Heart of Algebra, Relations among Linear Equations and Coordinate Plane，即核心代数、线性方程和坐标线之间的关系。

这是一道二元一次方程组问题。我们习惯了方程组只有一组解，但是在新SAT中，会考到方程组无解和无数组解的情况。

本题的解题思路有两个：

1. 将这两个方程想像成两条线性图像，即线性函数;方程组若有无数组解，则说明两线重合。照此推断，两线的斜率和截距应该分别相等。化简变形后得出 a = 7/5。

2、若两个方程式各项的系数都为倍数关系，则两个方程式实为一个式子，这种情况下必然有无数组解。即3和-15，-2和b，以及a和-7都是等比例关系。(将第一个式子的等号两边都乘以-5，与第二个式子相对照)

通过以上讲解我们可以知道，这种类型的考试，一方面我们可以通过将方程式转成坐标线来解决问题，另一方面可以通过方程式系数本身等解决问题。数学题目的解题思路都很灵活，在平时的备考中考生们也可以尝试着多做尝试，尝试着换种思路换种角度来解答数学题目。或许你会发现更简单的答题技巧，这样不仅可以提升自己的能力，也可以减少答题时间，节省的时间或许就为下一道更难得题目赢得了时间。

以上就是新SAT数学考试无数解方程组的详细解答。同学们可以尝试用上面介绍的方法解题，关注坦途网SAT考试频道，更多答题技巧送给你。