GRE数学考试备考必备练习题详解day10

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A positive integer with exactly two different divisors greater than 1 must be

A. a prime

B. an even integer

C. a multiple of 3

D. the square of a prime

E. the square of an odd integer

题目翻译：一个正整数，有且只有两个大于 1 且不同的约数

解答：首先每个大于 1 的正整数 n 至少有 2 个约数，一个是 1，另一个就是本身 n。那么题目说除了 1 和 n 之外还只有 1 个约数，设为 p。如果 n 不是完全平方，那么 n/p 也是 n 的因子，且不等于 p，这就矛盾了。如果 p 不是质数，那么 p 还有除了 1 和 p 之外的约数，也就同样是 n 的约数，这也就矛盾了。所以 n=p² ，并且 p 是质数。所以，答案选D

考点：公倍数、公约数、质数等基础知识与概念的牢固掌握。

A manufacture packages soap powder in container of three different sizes. The amount of soap powder in a full large container could fill exactly 3 of the medium containers or exactly 5 of the small containers. If an equal number of small and larger containers are to be filled with the amount of soap powder that would fill 90 medium containers, how many small containers will be filled?

A. 25

B. 27

C. 30

D. 45

E. 55

题目翻译：肥皂被装在三种不同大小的箱子里。大箱子的容量是中等箱子的3倍，是小箱子的5倍。如果大小箱子的数量一样，这二者所装的肥皂数量是90个中等箱子的容量，那么有几个小箱子被装满了呢?

解答：大的箱子的容量=3 倍的中等箱子的容量=5 倍的小箱子的容量。假设中等箱子容量 a，大箱子容量 b，小箱子容量 c。那么可得 3a=b,5c=b。条件：数量相等的小箱子和大箱子里装的肥皂的数量等于 90 个中等箱子的肥皂数量，问有多少个小箱子。设一共有 X 个小箱子，那么根据条件可得 bx +cx=90a。所以答案选A。

难点：题目中所给出的大中小三种箱子容量之间的关系与方程的设计。

以上就是小编介绍的全部内容，这些练习题你们都会做了吗？数学考试最重要的就是题量，只有充分练习了，才能在考试中拿得理想的GRE考试成绩。对于考试资讯，还有不了解的同学，就来坦途网GRE考试频道咨询吧。相信在这里，你们会找到需要的信息。