GRE数学考试备考必备练习题详解day2

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In 1988 Mr. Smith’s annual income was greater than Mrs. Smith’s annual income. In 1989 Mr. Smith’s annual income decreased by p percent. Whereas Mrs. Smith’s annual income increased by p percent. (p>0). So which one is more than the other one?

Column A: Mr. and Mrs. Smith’s combined annual income in 1988

Column B: Mr. and Mrs. Smith’s combined annual income in 1989

题目翻译：1988 年的时候 Smith 先生的年收入大于 Smith 太太的，在 1989 年的时候， Smith 先生的年收入下降了百分之 P， Smith 太太的年收入上升了百分之 P，问哪一年两人的共同收入较高。

解答：设先生 1988 年收入为 X，太太 1988 年收入为 Y，那么我们可以知道 X>Y 。1988 年共同收入 X+Y， 1989年共同收入 X*(1-p%) + Y*( 1+p%) =X + Y - X*P% + Y*P% 。因为X>Y，所以X*p% >Y*P% ，也就可以转化为X+Y > X+ Y - X*P% + Y*P%。所以答案是88 年收入较高。选 A

考点：对百分比增长和减少的具体把握。

难点：考生难以想到采用代数的思维来解决问题，容易凭空构想导致逻辑混乱选错答案。

The “reflection” of a positive integer is obtained by reversing its digits. For example, 321 is the reflection of 123. The difference between a five-digit integer and its reflection must be divisible by which of the following?

A. 2

B. 4

C. 5

D. 6

E. 9

题目翻译：reflection 被定义为把一个多位数的数字次序倒过来，组成新的一个数字，比如， 321 的reflection 就是 123.那么一个五位数和其 reflection 的差一定能被哪个数整除?

解答：方法一：直接写一个数，比如 12345，那么它的reflection 为 54321，差值为 41976，排除 C，继续选数，12346，它的reflection为64321，差值为51975，排除 A,B,D， 答案选 E。

方法二：设个十百千万位上的数分别为 a,b,c,d,e ，那么原数和 reflection 分别为 10000*a+1000*b+100*c+10*d+e 和 10000*e+1000*d+100*c+10*b+a 差值 为 9999a+990*b-990*d – 9999*e 的绝对值， 很容易看出为它们的差值一定为9的倍数，答案选择 E。

考点：“凑”的方法，要掌握好选数的区别性，比如此题中，五位数的头和尾如果都是单数， 那么差值必定是双数，无法排除 A,D 选项。而用严谨的方法做题时，要大胆假设，不要担心未知数个数多，就不敢假设。最后都可以消掉的。

上面的练习题你们都会做了吗？对于出的题型也要有一定的了解，这样考试时才会更有信心。对于19年具体的GRE考试时间，还有不了解的同学们，欢迎你们来坦途网GRE考试频道进行咨询。相信在这里，你们会找到需要的信息，我们还有很多考试技巧供你们参考。