2017年新GRE数学及解析(六)

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这是2015年5月23日的考题。

In a plane, points P and Q are 20 inches apart. If point R is randomly chosen from all the points in the plane that are 20 inches from P, what is the probability that R is closer to P than it is to Q ?

A. 0

B. 1/4

C. 1/3

D. 1/2

E. 2/3

答案：E

解析：首先我们要注意所有R点构成的集合是以P为圆心，20 inches为半径的圆，在圆上要找离P更近离Q更远的点(Q是圆上一点)，则先可以做出PQ的垂直平分线，垂直平分线和圆的两个焦点就是分界点，在劣弧上的点离Q更近，在优弧上的点离P更近，所形成的圆心角是120°(能算出来吗?)，所以在优弧上的点占三分之二，所以正确答案选E选项。大概图形如下：

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