ACT数学二次函数性质实例分析

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在ACT数学考试中常常会涉及到对二次函数的考查，而考点往往和二次函数的性质结合在一起，今天小傻就以顶点式为例，为大家讲解一下二次函数的性质，希望能够给大家的备考带来帮助。

ACT考试数学二次函数的性质实例分析

一、二次函数解析式的几种表达式：

在讲解二次函数的性质之前，我们先来看看二次函数的表达式有几种，面对不同题型运用不同的表达式会使解题更方便快捷，以下是常见的三种表达式：

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(1)一般式：y=ax²+bx+c (a，b，c为常数，a≠0)。

(2)顶点式：y=a(x-h)²+k(a，h，k为常数，a≠0)。

(3)两根式：y=a(x-x1)(x-x2)，其中x1，x2是抛物线与x轴的交点的横坐标，即一元二次方程ax²+bx+c=0的两个根，a≠0。

ACT考试数学二次函数的性质实例分析

比如一般式可以找到二次函数与y轴交点坐标，顶点式便于找对称轴及单调性，两根式便于找二次函数与x轴坐标。

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二、从顶点式看二次函数的性质

顶点式：y=a(x-h)²+k(a，h，k为常数，a≠0)。

(1)开口方向

如果二次项系数a大于零，开口向上;

如果二次项系数a小于零，开口向下。

(2)对称轴大小(对称轴为x=h)

当h大于零，对称轴在y轴右侧;

当h小于零，对称轴在y轴左侧;

(3)与x轴的交点(以a>0为例，a小于0同理)

当k大于零，图像在x轴上方，与x轴无交点;

当k等于零，图像与x轴相切，切点为极值点，与x轴有一个交点;

当k小于零，极值点在x轴下方，图像与x轴有2个交点。

ACT考试数学二次函数的性质实例分析

(4)单调性(以a>0为例，a小于0同理)

对称轴为x=h，在(h,k)点取到最小值。

X大于h，为增函数;

X小于h，为减函数。

以上就是小编今天分享的实例分析了，小编相信，不管复习的结果如何，每一位考生都是最棒的,小编希望各位考生能够正视考试，这样才能在考试中总结经验教训！如果还想了解更多ACT考试模拟题，请登录坦途网ACT考试频道。