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2018年MBA考试《数学》备考巩固习题(1)

2017年01月04日 14:28:00来源:坦途网资讯站
导读:现在如果你想要参加2018年MBA考试,坦途MBA考试网将为大家分享数学试题,保障让考生顺利的掌握考点,实现考试中的高分愿望。

1、 某中学从高中7个班中选出12名学生组成校代表队,参加市中学数学应用题竞赛活动,使代表中每班至少有1人参加的选法共有多少种?(462)

【思路1】剩下的5个分配到5个班级.c(5,7)

剩下的5个分配到4个班级.c(1,7)*c(3,6)

剩下的5个分配到3个班级.c(1,7)*c(2,6) c(2,7)*c(1,5)

剩下的5个分配到2个班级.c(1,7)*c(1,6) c(1,7)*c(1,6)

剩下的5个分配到1个班级.c(1,7)

所以c(5,7) c(1,7)*c(3,6) c(1,7)*c(2,6) c(2,7)*c(1,5) c(1,7)*c(1,6) c(1,7)*c(1,6) c(1,7)=462

【思路2C(6,11)=462

2、 在10个信箱中已有5个有信,甲、乙、丙三人各拿一封信,依次随便投入一信箱。求:

(1)甲、乙两人都投入空信箱的概率。

(2)丙投入空信箱的概率。

【思路】(1)A=甲投入空信箱,B=乙投入空信箱,

P(AB)=C(1,5)*C(1,4)/(10*10)=1/5

(2)C=丙投入空信箱,

P(C)=P(C*AB) P(C* B) P(C*A ) P(C* )

=(5*4*3 5*5*4 5*6*4 5*5*5)/1000=0.385

3、 设A3阶矩阵,b1=(1,2,2)的转置阵,b2=(2,-2,1)的转置阵,b3=(-2,-1,2)的转置阵,满足Ab1=b1,Ab2=2b2,Ab3=3b3,A.

【思路】可化简为A(b1,b2,b3)= (b1,b2,b3)

求得A=

4、 已知P(A)=X,P(B)=2X,P(C)=3XP(AB)=P(BC),X的最大值.

【思路】P(BC)=P(AB)=P(A)=X

P(BC)=P(AB)小于等于P(A)=X

P(B C)=P(B) P(C)-P(BC)大于等于4X

又因为P(B C)小于等于1

4X小于等于1 X小于等于1/4

所以X最大为1/4

5、 在12000中随机取一个整数,求

(1)取到的整数不能被68整除的概率

(2)取到的整数不能被68整除的概率

【思路】设A=6整除,B=8整除;

P(B)=[2000/8]/2000=1/8=0.125;

P(A)=[2000/6]/2000=333/2000=0.1665;[2000/x]代表2000/x的整数部分;

(1)1-P(AB);ABA B的最小公倍数;

P(AB)=[2000/24]/2000=83/2000=0.0415;答案为1-0.0415=0.9585

(2)1-P(A B);P(A B)=P(A) P(B)-P(AB)=0.25;答案为1-0.25=0.75.

5、已知f(xy)=f(x) f(y)f(1)=a,x0,求f(x)=? (答案为a/x)

【思路1】原方程两边对Y进行求偏导

xf(xy)=f(y) 其中f(xy)f(y)都是对y偏导数

xf(x*1)=f(1)=a f(x)=a/x

【思路2】当⊿x0时,令x x=xzz=(1 x/x)

f(x)=[f(x x )-f(x)]/ x

={f[x(1 x/x)]-f(x)}/x

=[f(x) f(1 x/x)-f(x)]/x

=f(1 x/x)/x =f(1)/x=a/x

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